2.   Особенности конструкции зуборезных долбяков

Back

Как отмечалось ранее, по своей конструкции долбяк представляет собой зубчатое колесо, но, в отличие от последнего, он имеет передние и задние углы на вершине и боковых сторонах зубьев, которые обеспечивают возможность резания. Для обеспечения положительных задних углов, зубья долбяка образуются путем смещения исходного контура рейки и имеют в каждом сечении, перпендикулярном к оси, свою особую величину смещения контура.

На рис. 2.1 показана схема образования задней поверхности зуба долбяка. Пусть в сечении I–I смещение исходного контура рейки равно нулю (то есть xm=0). Тогда в этом сечении долбяк будет представлять собой обычное некорригированное зубчатое колесо.

Рис.2.1   Схема образования задней поверхности зуба долбяка

В сечении II–II по передней поверхности долбяка смещение исходного контура будет положительным (+xm), а в сечении III–III ‑ отрицательным (‑xm). Переменный сдвиг исходного контура рейки, постепенно уменьшающийся от передней поверхности к опорной, создает задний угол на вершине (aа0) и задний угол на боковых сторонах.

Таким образом, долбяк можно рассматривать как совокупность бесконечно большого количества элементарных зубчатых колес с бесконечно малой шириной обода DB®0 (рис. 2.2), имеющих соответственно положительное, нулевое и отрицательное смещение контура и закрепленных на одной оси в порядке убывания величин смещения xm. Каждое из этих элементарных колес образовано огибающим движением рейки с профильным углом a0, и поэтому любое сечение долбяка, перпендикулярное к его оси, имеет один и тот же эвольвентный профиль. По мере перетачивания долбяка в работу резания и в зацепление с нарезаемым колесом вступает одно из этих бесконечно тонких зубчатых колес с соответствующей величиной смещения исходного контура рейки. Поэтому колеса, нарезанные различными сечениями долбяка, будут иметь один и тот же эвольвентный профиль.

Рис. 2.2  Долбяк как совокупность элементарных зубчатых колес со смещением исходного контура рейки

Так как величина смещения исходного контура рейки изменяется по линейному закону, угол поворота эвольвенты в последовательных сечениях по высоте долбяка также будет выражаться линейной функцией. Поэтому боковая поверхность зуба долбяка представляет собой эвольвентную винтовую поверхность.

При анализе геометрических параметров долбяка особую роль играет понятие исходного сечения инструмента [21, с.595].

Определение 2.1

Исходное сечение - это торцовое сечение долбяка, которое при зацеплении с колесом образует нулевую передачу (передачу с коэффициентом смещения, равным нулю).

На рис. 2.3 исходное сечение долбяка расположено в плоскости I–I, в которой смещение исходного контура рейки равно нулю. В исходном сечении начальная окружность долбяка совпадает с делительной окружностью, долбяк представляет собой зубчатое колесо без смещения, и размеры его зубьев точно соответствует размерам зубьев нарезаемого зубчатого колеса. Так, например, в исходном сечении

                ;               (2.1)

                ;               (2.2)

                ,               (2.3)

где ha и hf (ha0 и hf0) – соответственно высота головки и высота ножки зуба обрабатываемого колеса (долбяка); S и S0 ‑ толщина зуба нарезаемого зубчатого колеса и долбяка по дуге делительной окружности; m – модуль нарезаемого колеса; с0* – коэффициент радиального зазора в передаче долбяк-колесо.

Расстояние, на которое исходное сечение долбяка отстоит от передней поверхности (рис. 2.3), обозначают символом А (или АP) Эту величину, которая играет важную роль в расчете долбяка, называют положительным исходным расстоянием. Расстояние АC от исходного сечения долбяка до торцового сечения предельно сточенного инструмента называют отрицательным исходным расстоянием [21, с.595].

Определение 2.2

Положительным исходным расстоянием называют расстояние от исходного сечения до передней поверхности нового долбяка (долбяка, который не подвергался переточкам).

Отрицательным исходным расстоянием называют расстояние от торцового сечения (передней поверхности) предельно сточенного долбяка до исходного сечения.

Рис. 2.3  Исходное сечение долбяка

Рис. 2.3 позволяет увидеть, что положительное исходное расстояние A есть расстояние от исходного сечения I–I до переднего торца долбяка (до сечения II–II). Между величиной положительного исходного расстояния и величиной смещения исходного контура рейки в сечении II–II существует зависимость:

                ,                (2.4)

где aа0 ‑ задний угол на вершине зуба долбяка.

В сечении II–II, которое называется режущей плоскостью, долбяк представляет собой зубчатое колесо с положительным смещением исходного контура рейки, и размеры его в этом сечении определяются как размеры зубчатого колеса со смещением, например:

                ;          (2.5)

                ;        (2.6)

                .        (2.7)

где a0 – угол профиля долбяка.

С увеличением положительного исходного расстояния увеличивается срок службы долбяка, повышается число возможных переточек, уменьшается опасность подрезания профиля колес с малым числом зубьев и срезания вершин зубьев колес, нарезаемых долбяками с малым числом зубьев. Таковы соображения, говорящие в пользу увеличения положительного исходного расстояния. Но, с другой стороны, имеются соображения противоположного характера: с увеличением положительного исходного расстояния уменьшается длина периферийной режущей кромки или, иначе, ширина зуба долбяка на его вершине. Это отрицательно сказывается на стойкости долбяка. Кроме того, долбяки с большой величиной положительного исходного расстояния дают у основания зубьев нарезаемых колес большую высоту так называемой «исходной кривой», то есть не обеспечивают необходимую длину эвольвентного участка профиля зуба колеса. Это приводит к пересечению (интерференции) профилей зубьев сопряженных колес и к зацеплению вершинами зубьев, которое вызывает быстрый износ зубьев и крайне неравномерный ход передачи, при котором возникает сильный шум. При большом отклонении от правильного зацепления может произойти даже защемление и поломка зуба. Поэтому при проектировании долбяка сначала определяется величина положительного исходного расстояния из условия полной обработки активной части профилей зубьев колес, затем из минимально допустимой длины периферийной режущей кромки и для дальнейших расчетов берется меньшая величина положительного исходного расстояния.

На рис. 2.3 отрицательное исходное расстояние есть расстояние от исходного сечения I–I до предела заточки долбяка (сечение IV–IV). Между величиной отрицательного расстояния и величиной смещения исходного контура рейки в сечении IV–IV существует зависимость:

                .            (2.8)

На пределе заточки долбяк, чаще всего, представляет собой зубчатое колесо с отрицательным смещением исходного контура рейки, и размеры его в этом сечении определяется как размеры зубчатого колеса со смещением, например:

                ;   (2.9)

                ; (2.10)

                . (2.11)

С увеличением отрицательного исходного расстояния увеличивается число возможных переточек и срок службы долбяка, увеличивается длина периферийной режущей кромки и стойкость долбяка, уменьшается величина исходной кривой на зубе нарезаемого колеса. Это положительные факторы. Однако увеличение отрицательного исходного расстояния лимитируется опасностью среза (при малых числах зуба) или наоборот, неполной обработкой вершин зубьев нарезаемого колеса, так как при этом эвольвентная часть зуба долбяка может получиться настолько уменьшенной, что она будет недостаточной для обработки зуба колеса по всей его высоте. При большом отрицательном исходном расстоянии может наступить и другое, более редкое нежелательное явление – подрезание зубьев нарезаемого колеса. Подрезание зубьев колеса возможно в том случае, если вершина зуба долбяка зайдет внутрь основной окружности нарезаемого колеса.

Так как конструктивные элементы долбяка (число зубьев, делительный диаметр, исходные размеры зубьев, углы резания) в большинстве случаев являются известными или задаваемыми величинами, расчет долбяка в основном сводится к определению оптимальных значений исходных расстояний для конкретных условий обработки.

Навигация