Введение

Back

Несколько лет назад в США скончался один из крупнейших физиков нашего времени Ричард Фейнман (наиболее известны его работы в области квантовой электродинамики и теории сверхтекучести). Помимо серьезных научных трудов, его перу принадлежит книга «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» («Surely You're Joking, Mr. Feynman!»), отрывки из которой в 1986-1988 г. печатались в журнале «Наука и жизнь».

Среди историй, рассказанных Фейнманом в этой книге, есть такая: «Когда я учился в Массачусетском технологическом институте, я часто любил подшучивать над людьми. Однажды в кабинете черчения какой-то шутник поднял лекало (кусок пластмассы для рисования гладких кривых - забавно выглядящая штука в завитушках) и спросил: «Имеют ли кривые на этих штуках какую-либо формулу?»

Я немного подумал и ответил: «Несомненно. Это такие специальные кривые. Дай-ка, я покажу тебе. - Я взял свое лекало и начал его медленно поворачивать. - Лекало сделано так, что, независимо от того, как ты его повернешь, касательная в нижней точке горизонтальна».

Все парни в кабинете начали крутить свои лекала под различными углами, подставляя карандаш к нижней точке и по-разному прилаживая его. Несомненно, они обнаружили, что касательная горизонтальна. Все были крайне возбуждены от этого открытия, хотя уже много прошли по математике и даже «выучили», что производная (касательная) в минимуме (нижней точке) для любой кривой равна нулю (горизонтальна). Они не совмещали эти факты. Они не знали даже того, что они «знали».

Я плохо представляю, что происходит с людьми: они не учатся путем понимания. Они учатся каким-то другим способом - путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки!» [28, С.145,146].

Как это ни странно, подобное положение вещей - и подобные способы изучения математики можно назвать обычными. Создается впечатление, что искусство решения прикладных задач математического характера сводится просто к подбору формул и подстановке в них некоторых численных значений. При этом упускается один важный момент, без которого такое «приложение» математики превращается просто в демонстрацию известных вычислительных приемов. Этот упущенный момент состоит в способах, алгоритмах перевода нашего, так называемого «реального», мира на язык математики, что позволяет нам получить более точное представление о его наиболее существенных свойствах и, возможно, в некотором смысле предсказать будущие события. Это обстоятельство как раз и отражает термин «математическое моделирование».

Настоящее пособие представляет собой конспект лекций по наиболее сложным разделам курса «Математическое моделирование процессов резания, режущего инструмента и АСНИ», который читается студентам, обучающимся по специальности 1202 «Металлорежущие станки и инструменты» и по направлению 552908 «Металлорежущие инструменты», на пятом курсе технического университета. Целью преподавания дисциплины является ознакомление студентов с наиболее широко использующимися разделами математического моделирования, современными методами научных исследований и их применением в решении типовых задач в области исследования процессов резания, проектирования, изготовления и эксплуатации режущего инструмента.

Изучение специального курса «Математическое моделирование процессов резания, режущего инструмента и АСНИ» базируется на знании высшей математики, вычислительной техники, теории вероятностей, физики, сопротивления материалов, измерительной техники и приборов, а также на сведениях о технологическом процессе, процессе резания и режущем инструменте. Разнообразие рассматриваемых методов математического моделирования делает необходимым использование при построении курса некоторых элементарных понятий системотехники, кибернетики, теории управления, математического программирования и математической статистики.

Лекция 1

Элементы общей теории систем

Навигация