ОГЛАВЛЕНИЕ

Back

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

§1. Задача Фаньяно . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

§2. Фокальное свойство коник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

§3. Задача Ферма—Торричелли—Штейнера . . . . . . . . . . . . . 16

§4. Сети Штейнера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

§5. Изопериметрическая задача . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

§6. Вариационные методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

§7. Правило множителей Лагранжа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

§8. Физические принципы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

§9. Теоремы существования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

§10. Ещё несколько задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Приложение А. Компактность и теорема Вейерштрасса . . . . . 50

Приложение Б. Доказательство теорем существования . . . . . 52

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

 

Навигация